Toán 10 Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Tóm tắt kiến thức Toán 10 Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

1. Phép thử – không gian mẫu

• Phép thử ngẫu nhiên: không đoán trước được kết quả: Nhưng biết tập hợp các kết quả có thể xảy ra
• Không gian mẫu Ω : tập mọi kết quả có thể: n(Ω ): số phần tử của Ω
• Gieo xúc xắc: Ω = {1; 2; … ; 6}, n(Ω ) = 6
• Gieo 2 đồng xu: Ω = {SS; SN; NS; NN}

2. Biến cố

• Biến cố A là một tập con của Ω: Phần tử của A: kết quả thuận lợi cho A
• Biến cố chắc chắn: Ω (luôn xảy ra)
• Biến cố không thể: ∅ (không bao giờ xảy ra)
• VD: “mặt chẵn”: A = {2; 4; 6}, n(A) = 3

3. Biến cố đối

A̅ = Ω setminus A; VD: A = {2; 4; 6} thì A̅ = {1; 3; 5}; P(A̅) = 1 - P(A).

4. Định nghĩa cổ điển

Điều kiện: các kết quả đồng khả năng; P(A) = (n(A))/(n(Ω )); Tính chất: 0 ≤ P(A) ≤ 1; VD: gieo xúc xắc, P(mặt chẵn) = 3/6 = 1/2.

5. Nguyên lí xác suất bé

Xác suất rất bé → coi như không xảy ra trong một phép thử; Rất bé nhưng vẫn có thể xảy ra (không phải ∅ ); Mức “rất bé” tùy lĩnh vực; VD: trúng giải đặc biệt xổ số.

6. Lưu ý – mẹo

Đếm n(Ω ), n(A) bằng quy tắc đếm, Pₙ, Aₙᵏ, Cₙᵏ; Ít kết quả: liệt kê, lập bảng, vẽ sơ đồ cây; Lấy đồng thời → tổ hợp; lần lượt, có thứ tự → chỉnh hợp; Kiểm tra: kết quả phải thuộc đoạn [0; 1].

🔒 Giải thích chi tiết từ ý 3, hình minh hoạ, video và bài tập có lời giải từng bước: xem trong bài học.